En busca de la caja perfecta

Y segundo, que si (x,y,z) son los lados de una caja de Euler, entonces los productos (yz,xz,xy) también son los lados de otra caja de Euler.
Todavía no se han encontrado cuboides perfectos, ni se ha demostrado que no existan, por lo que seguimos, y posiblemente seguiremos durante mucho tiempo, en busca de la caja perfecta.
Hasta ahora, no se ha encontrado ninguna caja perfecta ni tampoco se ha demostrado que no existan.
Si probáis con la menor caja de Euler, la (44,117,240), veréis que ésta no es un cuboide perfecto.
Vamos a llamar cuboides racionales a estas cajas cuyas aristas y diagonales de las caras son números enteros positivos.

Fuente: http://elpais.com/elpais/2016/09/27/el_aleph/1475001861_581513.html